Question

如图，已知两组直线分别互相平行。

（1）若∠1=115o，求∠2，∠3的度数；
（2）题（1）中隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试用文字表述出来；（3）利用（2）中的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的大小。

Answer 1

解：（1）因为两组直线分别互相平行，所以由平行线的性质可得∠2= ∠1=115°，∠3+∠2=180°，则∠3=180°-115°=65°；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
（3）设其中的一个角为x°，则另一个角为2x°，因为x°+2x°=180°，
所以x=60°
故这两个角分别为60°和120°。