Question

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：

例：若某户居民1月份用水8m³，应收水费为2×6+4×（8﹣6）=20（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m³，则应收水费 _________ 元；
（2）若该户居民3月份用水am³（其中6m³＜a＜10m³），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m³（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm³，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）

Answer 1

解：（1）2×4=8（元）；
（2）4（a﹣6）+6×2=4a﹣12，
∴应收水费为（4a﹣12）元．
（3）因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5m³．
①当4月份用水量少于5m³时，则5月份用水量超过10m³，
∴4，5两个月共交水费=2x+8（15﹣x﹣10）+4×4+6×2=﹣6x+68（元）；
②当4月份用水量大于或等于5m³但不超过6m³时，则5月份用水量不少于9m³但不超过10m³，
∴4、5两个月共交水费=2x+4（15﹣x﹣6）+6×2=﹣2x+48（元）；
③当4月份用水量超过6m³但少于7.5m³时，则5月份用水量超过7.5m³但少于9m³，
∴4，5两个月共交水费=4（x﹣6）+6 ×2+4（15﹣x﹣6）+6×2=36（元）。