Question

解方程：
（1）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

；
（2）

2-x

x-3

+

1

3-x

=1．

Answer 1

分析：（1）找出方程的最简公分母，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解；
（2）方程变形后两边乘以x-3去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x-1+2（x+1）=4，
去括号得：x-1+2x+2=4，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解；
（2）去分母得：2-x-1=x-3，
移项合并得：-2x=-4，
解得：x=2，
经检验x=2是原分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．