Question

下列四个三角形，与已知图构成相似的三角形是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据网格的特点，利用勾股定理求出△ABC各边的长度，求出三边的比，然后结合四个选项即可得解．

解答：解：设网格的边长是1．
∵AB=

12+12

=

2

，AC=

22+22

=2

2

，BC=

11+32

=

10

，
∴AB：AC：BC=1：2：

5

．
A、三边之比是，2：

10

：3

2

≠1：2：

5

，所以该三角形不与已知三角形相似；故本选项错误；
B、三边之比是，2：4：2

5

=1：2：

5

，所以该三角形与已知三角形相似；故本选项正确；
C、三边之比是，2：3：

13

≠1：2：

5

，所以该三角形不与已知三角形相似；故本选项错误；
D、三边之比是，

5

：

13

：4≠1：2：

5

，所以该三角形不与已知三角形相似；故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定，勾股定理，网格图形的性质，分别求出各图形的三角形的三边之比是解题的关键，难度不大，但计算比较复杂．