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如图，E是ABCD的边DC上一点，F是AD上一点，且AE＝CF．求证：OB平分∠AOC．
连结BF、BE，作BM⊥CF于M，BN⊥AE于N，则S△BCF＝CF·BM，S△ABE＝AE·BN．又∵S△BCF＝S△ABE＝SABCD，∴CF·BM＝AE·BN．又∵AE＝CF，∴BM＝BN．∴OB平分∠AOC．
科目：初中数学 来源： 题型：
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ABCD的边DC上一点，F是AD上一点，且AE＝CF．求证：OB平分∠AOC．
CF·BM，S△ABE＝
AE·BN．又∵S△BCF＝S△ABE＝
S
ABCD，∴CF·BM＝AE·BN．又∵AE＝CF，∴BM＝BN．∴OB平分∠AOC．
21、已知：如图，AC是?ABCD的对角线，MN∥AC，分别交AD、CD于点P、Q，试说明MP=QN．
（1997•西宁）如图，E是?ABCD的AD边延长线上一点，图中共有相似三角形
如图，AC是?ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别为M、N，四边形BMDN是平行四边形吗？请说明理由．