Question

①（4x²y-5xy+7x）-（5x²y-5xy+6x）；
②（x-2y）²+4（x-y）（x+y）；
③（27x³-18x²-3x）÷（-3x）；
④（a+2b-c）（a+2b+c）；
⑤（-x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²，其中．

Answer 1

解：①原式=4x²y-5xy+7x-5x²y+5xy-6x=-x²y+x；
②原式=x²-4xy+4y²-4x²+4y²=-3x²-4xy+8y²；
③原式=-9x²+6x+1；
④原式=[（a+2b）-c][（a+2b）+c]=（a+2b）²-c²=a²+4ab+4b²-c²；
⑤原式=x²-4xy+4y²-（3x²-2xy-y²）-5y²=x²-4xy+4y²-3x²+2xy+y²-5y²=-2x²-2xy，
当x=-2，y=时，原式=-2×（-2）²-2×（-2）×=-8+2=-6．
分析：（1）先去括号，再合并同类项；
（2）利用完全平方公式、平方差公式去括号，然后合并同类项；
（3）利用多项式除以单项式的法则计算即可；
（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式展开，最后合并同类项即可；
（5）利用完全平方公式、多项式乘以多项式展开，并去掉括号，合并后再把x、y的值代入计算即可．
点评：本题考查了整式的混合运算以及整式的化简求值．解题的关键是去括号法则、平方差、完全平方公式的运用．