Question

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：

同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

(1)请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．

(2)你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)画树状图如下： 　　4分 　　可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种． 　　∴小颖获胜的概率为．(6分) 　　(2)该游戏规则不公平．(7分) 　　由(1)可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种， 　　∴小亮获胜的概率为，显然，故该游戏规则不公平．(8分) 　　游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜．(10分) 　　改游戏规则的方式很多，只要修改后的游戏规则符合题目要求即给分，例如游戏规则也可修改为： 　　当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜．