Question

解方程：
（1）4x²-25=0
（2）x（2x+1）=2x+1
（3）9（x-1）²=（2x+1）²
（4）2x²-x-6=0．

Answer 1

解：（1）4x²-25=0
x²=
x₁= x₂=-

（2）x（2x+1）=2x+1
x（2x+1）-（2x+1）=0
（ 2x+1）（x-1）=0
2x+1=0 或x-1=0
x₁=-，x₂=1，

（3）9（x-1）²=（2x+1）²
3（x-1）=（2x+1）或-（2x+1）
解得：x₁=4，x₂=

（4）2x²-x-6=0
b²-4ac=49
x=
x₁=2，x₂=-
分析：（1）采用直接开平方法解；
（2）移项后采用因式分解法解；
（3）移项后采用直接开平方法解；
（4）采用公式法求解．
点评：本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是分析题目的特点找到最合适的方法．