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    如图，试用“三角形内角和为180°”，求出图中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．

    答案：180°
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=-
    		3
    x+
    		3
    的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为精英家教网直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）如果在第二象限内有一点P（m，
    		3
    2
    ），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；
    （3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一次函数y=-
    		3
    3
    x+1    的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
    （1）求△ABC的面积；
    （2）如果在第二象限内有一点P（a，
    1
    2
    ）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
    （3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0）点P是直线y=-0.5x+3在第一象限精英家教网内的一点，O是原点．
    （1）设P点的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；
    （2）S与y是怎样的函数关系它的自变量y的取值范围是什么？
    （3）如果用P的横坐标x表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系它的自变量x的取值范围是什么？
    （4）在直线y=-0.5x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，矩形MRTN内接于△ABC（RT在BC边上），正方形EGHF内精英家教网接于△AMN（GH在MN边上），EF，MN分别交AD于点P，Q，设AP=x，已知BC=6，AD=4．
    （1）试用x的代数式表示线段EF，MN的长；
    （2）设S=SEGHF+SMRTN，
    ①求S关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围；
    ②当x取何值时，S有最大值？
    （3）连接RN，当△NRC是等腰三角形时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G．DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′处．若点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
    （1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积；
    （2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在．试用含m的代数式表示重叠精英家教网三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围．（直接写出结果）

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