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如图,这是某防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图.在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别为α和β,OA=1km,tanα=,tanβ=,位于O点正上方km的D点处的直升飞机向目标C发射防空导弹,该导弹运行达到地面最大高度3km时,相应的水平距离为4km(即图中E点).

(1)若导弹运行轨道为一抛物线,求该抛物线的解析式;

(2)说明按(1)中轨道运行的导弹能否击中目标C的理由.

答案:
解析:

CCFx轴,tanα=tanβ=,即C(7),设抛物线的解析式为ya(x4)23,把D(0)代入得a=-y=-(x4)23,把C(7)代入解析式得左边=右边,∴能击中.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:同步单元练习数学  九年级下册 题型:044

如图所示,这是某防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图,固定目标B的坐标是,位于地面O点正上方A处的直升飞机向目标B发射导弹,导弹的高度h(km)可用公式h=x2x+(x是导弹离开O点的水平距离)表示.

(1)导弹能否击中目标B,为什么?

(2)点A离地面有多高?

(3)说明方程x2x+=0的根的实际意义.

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图,这是某防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图,在地面OA两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别为a b OA=1千米,tana =tanb =,位于O点正上方千米D处的直升飞机向目标C发射防空导弹,该导弹运行达到距地面最大高度3千米时,相应的水平距离为4千米.

(1)若导弹运行的轨道为一抛物线,求抛物线的解析式;

(2)说明按(1)中轨道运行的导弹能否击中目标C的理由.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:044

如图所示,这是某防空部队进行射击训练时在直角坐标系中的示意图,在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别为α和β,OA=1千米,.位于O点正上方千米D处的直升机向目标C发射导弹,该导弹运行达到地面最大高度3千米时,相应的水平距离为4千米(即图中的E点).

(1)若导弹运动轨道为一抛物线,求抛物线的函数关系式;

(2)说明按(1)中轨道运行的导弹能否击中目标C的理由.

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