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    如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离都为1，将△ABC绕点O顺时针旋转得△A1B1C1，相应的边相交于K、L、M、N、P、Q，求证：△CPQ为等腰直角三角形．

    答案：
    解析：

    连OC、OC1分别交PQ、PN于点D、E，则∠COC1＝，又点O到△ABC各边的距离都等于1，则OC平分∠ACB，因∠ACB＝，所以∠OCE＝∠OCQ＝，同理∠OC1D＝∠OC1N＝，故∠OEC＝∠ODC1＝，则∠CQP＝∠CPQ＝∠C1PN＝∠C1NP＝，∴△CPQ为等腰三角形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=
    		2
    ，那么PP′=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为直线BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
    （1）如图（1）若D为BC的中点，求证：DE+DF=CH．
    （2）如图（2）若D为BC延长线上一点，其他条件不变，线段DE．DF．CH 之间有何数量关系，请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
     
    （结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE．
    （1）求证：∠E+∠ADC=180°．
    （2）猜想：当点D在何位置时，四边形AECD是正方形？说明理由．

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