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    如图1，已知直线y=2x分别与双曲线， 交于P、Q(1，n)两点．

    （1）求k的值．

    （2）如图2，点A是双曲线上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线于点B、C，连接BC．试探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；

    （3）如图3，过点B作AC的平行线交直线y=2x于点D，请你进一步探索在点A运动过程中， tan∠ACB=tan∠ADB能否成立？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

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    解方程：

    （1）；（2）．

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