Question

如图，几块大小不等的正方形纸片A、B、…，I，无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片E的边长为7，求其余正方形的边长．

Answer 1

解：设中间H的正方形的边长为x，则F的边长为7+x，B的边长为14+x，I的边长为7+2x，G的边长为7+3x，D的边长为4x，C的边长为7+3x+4x=7x+7，A的边长=B的边长+7-D的边长=21-3x，或者A的边长=C的边长+D的边长=7+11x，
∴21-3x=7+11x，
解得x=1，
∴7+x=8；14+x=15；7+2x=9；7+3x=10；4x=4；7x+7=14；21-3x=18；
答：其余正方形的边长为18；15；14；10；9；8；4；1．
分析：可从中间最小的正方形的边长入手思考，表示出其余正方形的边长，根据A的边长相等列式求解即可．
点评：考查一元一次方程的应用；利用最小的正方形的边长表示出其余正方形的边长是解决本题的难点；利用最大正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．