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    如图，在等腰中，是斜边的中点，以为顶点的直角的两边分别与边，交于点，，连接．当绕顶点旋转时（点不与，重合），也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
    		5
    的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）点A的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ，点B的坐标为
    （-3，1）
    （-3，1）
    ；
    （2）抛物线的解析式为
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    ；
    （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
    （4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•建阳市模拟）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
    		5
    的等腰直角三角尺ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B的坐标为（-3，1），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
    （1）点A的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ；抛物线的关系式为
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    y=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x-2
    ；
    （2）设（1）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
    （3）将三角尺ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′的位置．请判断点B′、C′是否在（1）中的抛物线上，并说明理由．
    【提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
    b
    2a
    ，顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在10×6的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°）有一个等腰梯形，现要将这个等腰梯形分别分成三个等边三角形、四个等腰梯形、四个直角梯形．请在下面的菱形斜网格中画出示意图．（要求：图形的顶点均落在格点上．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）如图，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，沿着CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，请在图中分别用实线画出拼接后②的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在10×6的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°）有一个等腰梯形，现要将这个等腰梯形分别分成三个等边三角形、四个等腰梯形、四个直角梯形．请在下面的菱形斜网格中画出示意图．（要求：图形的顶点均落在格点上．）

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