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    已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．

    （1）求证：AP=BQ；

    （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

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    （I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；

    （Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；

    （Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．

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    (2)求证：BD＝EF；

    (3)试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．

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