Question

如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．求证：∠BAE＝∠CDF．

Answer 1

答案：
解析：

分析：首先根据平行四边形的性质可得AB＝DC，AB∥DC，再根据平行线的性质可得∠B＝∠DCF，即可证明△ABE≌△DCF，再根据全等三角形性质可得到结论． 　　解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 　　∴AB＝DC，AB∥DC， 　　∴∠B＝∠DCF， 　　在△ABE和△DCF中，， 　　∴△ABE≌△DCF(SAS)， 　　∴∠BAE＝∠CDF． 　　点评：此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，关键是找到证明△ABE≌△DCF的条件．

提示：

平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．