练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知△ABC的一个外角∠CAM＝，AD是∠CAM的平分线，且AD与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．

    (1)判断△FBC的形状，并说明理由．

    (2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立．

    答案：
    解析：

    　　(1)△FBC是等边三角形．由已知得：∠BAF＝∠MAD＝∠DAC＝＝－＝∠BAC，∴∠BFC＝∠BAC＝，∠BCF＝∠BAF＝，∴△FBC是等边三角形．

    　　(2)AB＝AC＋FA．在AB上取一点G，使AG＝AC，则由于∠BAC＝，故△AGC是等边三角形，从而∠BGC＝∠FAC＝，又∠CBG＝∠CFA，BC＝FC，故△BCG≌△FCA，从而BG＝FA，又AG＝AC，∴AC＋FA＝AG＋BG＝AB．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．
    在图1中，若
    AA1
    AB
    =
    BB1
    BC
    =
    CC1
    CA
    =
    1
    2
    ，则S△A1B1C1=
    1
    4
    ；
    在图2中，若
    AA2
    AB
    =
    BB2
    BC
    =
    CC2
    CA
    =
    1
    3
    ，则S△A2B2C2=
    1
    3
    ；
    在图3中，若
    AA3
    AB
    =
    BB3
    BC
    =
    CC3
    CA
    =
    1
    4
    ，则S△A3B3C3=
    7
    16
    ；
    按此规律，若
    AA8
    AB
    =
    BB8
    BC
    =
    CC8
    CA
    =
    1
    9
    ，S△A8B8C8=
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
    （1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
    （2）若∠BEC=15°，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是
    4
    4
     平方厘米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以C1为位似中心，放大2倍得到△A2B2C1，请画出△A1B1C1和△A2B2C1，并写出一个点A2的坐标．（只画一个△A2B2C1即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．
    （1）求作一个三角形，使它与△ABC关于y轴对称；
    （2）写出（1）中所作的三角形的三个顶点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案