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    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F．试判断四边形EBFM的形状，并加以证明．

    解：四边形EBFM是正方形．
    理由：∵BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F，
    ∴ME=MF，
    ∵∠ABC=90°，∠MEB=90°，∠MFB=90°，
    ∴四边形EBFM是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
    ∴四边形EBFM是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）．
    分析：由角平分线的性质可得ME=MF，因为有三个角是直角的四边形是矩形，由一组邻边相等的矩形是正方形，据此判断．
    点评：此题主要考查角平分线的性质和正方形的判定，灵活掌握定理是关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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