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    在数学活动小组里，小刚给大家说了这样一个问题，如图所示，AE是∠BAC的平分线，AB＝AC．

    (1)若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，你知道其中的理由吗？

    (2)若D是AE反向延长线上任意一点，则△ABD≌△ACD这个结论还成立吗？试说明你的猜想．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵∠BAD＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AD．∴△ABD≌△ACD(SAS);

    　　(2)∵∠BAE＝∠CAE，∴∠BAD＝∠CAD，

    　　又∵AB＝AC，AD＝AD．∴△ABD≌△ACD(SAS)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
    小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
    小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
    小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
    小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
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    （1）在横线上直接填写甲树的高度为
     
    米．
    （2）求出乙树的高度（画出示意图）．
    （3）请选择丙树的高度为（C ）
    A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
    （4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
    小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
    小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
    小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米．
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    （1）在横线上直接填写甲树的高度为
     
    米．
    （2）请分别求出乙树和丙树的高度．

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    科目：初中数学 来源：百分学生作业本　课时3练1测　数学　七年级下册 题型：059

    在数学活动小组里，小刚给大家说了这样一个问题：如图所示，AE是∠BAC的平分线，AB＝AC．

    (1)若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，你知道其中的理由吗？

    (2)若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省盐城市盐都区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
    小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
    小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
    小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
    小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．

    （1）在横线上直接填写甲树的高度为______米．
    （2）求出乙树的高度（画出示意图）．
    （3）请选择丙树的高度为（C ）
    A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
    （4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．

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