Question

如图所示，在长方体ABCD－EFGH中，

(1)哪些棱与棱AE平行？

(2)哪些棱与棱AE相交？

(3)哪些棱与棱AE异面．

Answer 1

答案：
解析：

(1)与棱AE平行的棱有3条，分别是棱BF、棱CG与棱DH． (2)与棱AE相交的棱有4条，分别是棱AB、棱AD、棱EF与棱EH． (3)与棱AE异面的棱有4条，分别是棱FC、棱BC、棱GH与棱CD．

提示：

(1)在长方体中，找平行关系的棱，只要看棱AE是高，所以另3条高肯定与它平行； (2)找相交关系的棱，只要找从棱AE的两个端点A与E出发的棱就行(棱AE除外)； (3)有两种方法找与AE异面的棱：①长方体共12条棱；除去(1)(2)题的7条及本身外，剩下的4条定与棱AE异面．②A、E所对的点是点C、点G，再找从点C点G出发的棱，除CG本身外，另4条就是要找的与AE异面的棱．