点C在∠AOB内部，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，∠AOB=60°，则∠DCO=________．

60°
分析：由CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，可判断OC为角平分线，即∠DOC= $\text{[math]}$ ∠AOB．
解答：

解：∵CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，
∴OC平分∠AOB，
即∠DOC= $\text{[math]}$ ∠AOB= $\text{[math]}$ ×60°=30°．
则∠DCO=90°-30°=60°，
故答案为：60°．
点评：本题考查了角平分线性质定理的逆定理的运用，关键是根据条件判断角平分线．

练习册系列答案

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26、知：如图，①、②，解答下面各题：
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（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？

（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？

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B、顶角是30°的等腰三角形

C、等边三角形

D、等腰直角三角形

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21、已知：如图，①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
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