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    定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2k，1-k，-1-k]，对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值是________．

    0
    分析：先根据特征数为[2k，1-k，-1-k]求出函数的解析式，再由对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大可知-≥m，故可得出m的取值范围，进而得出m的最大整数值．
    解答：∵函数y=ax2+bx+c的特征数为[2k，1-k，-1-k]，
    ∴二次函数的解析式为：y=2kx2+（1-k）x-1-k，
    ∵对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，
    ∵k为负数，即k＜0，
    ∴2k＜0，即函数y=2kx2+（1-k）x-1-k表示的是开口向下的二次函数，
    ∴在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
    ∵对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，
    ∴x=-=-＞0，
    ∴m≤-=-
    ∵k＜0，
    ∴-＞0，
    ∴-＞，
    ∵m≤-对一切k＜0均成立，
    ∴m≤-的最小值，
    ∴m的最大整数值是m=0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出二次函数的解析式是解答此题的关键．
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    1
    2
    时，函数图象的顶点坐标是(
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )    ；②当m=-1时，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点．其中所有的正确结论有
     
    ．（填写正确结论的序号）

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    0
    0
    ．

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    （2）“特征数”是{0，-
    		3
    3
    ，
    		3
    }    的函数图象与x、y轴分别交点C、D，“特征数”是{0，-
    		3
    ，
    		3
    }    的函数图象与x轴交于点E，点O是原点，判断△ODC与△OED是否相似，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
    ①当m=-1时，函数图象的顶点坐标是（
    1
    2
    ，4）； 
    ②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
    3
    2
    ；
    ③当m＜0时，函数在x＜
    1
    4
    时，y随x的增大而增大；
    ④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．  
    其中正确的结论有
    ②③④
    ②③④
    ．（只需填写序号）

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