Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-1），B（2，1）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）判断点C（-1，1）是否在这个一次函数的图象上．

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-1），B（2，1），
∴，
解得，
∴这个一次函数的解析式为y=2x-3；

（2）当x=-1时，y=2×（-1）-3=-2-3=-5，
∵-5≠1，
∴点C（-1，1）不在这个一次函数的图象上．
分析：（1）把点A、B的坐标代入解析式，然后解方程组求出k、b的值，即可得解；
（2）把横坐标-1代入函数解析式求出y的值，如果等于1，则点C在这个函数图象上，否则，不在．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数解析式是中学阶段求函数解析式最常用的方法，一定要熟练掌握．