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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )

A.2B.2.5或3.5

C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

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若a=-0.32,b=-3-2,c=(-)-2,d=(-)0,则( )

A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b

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不等式组的解集是__.

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同学们,我学习了公式,下面我们观察:

反过来,

仿上面的例子,

(1)填空:如果在中,如果有,那么化简:

(2)化简:①;②;③

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计算: =_________________.

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12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小颖知道了自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,小颖需要知道这12位同学成绩的( )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

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如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B =∠E=30°.

(1)操作发现

如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:

线段DE与AC的位置关系是

设△BDC的面积为,△AEC的面积为,则的数量关系是

(2)猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高DM和AN,请你证明小明的猜想.

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使,请求出相应的BF的长.

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如图,在等边△ABC中,D为AC边上的一点,连接BD,M为BD上一点,且∠AMD=60°,AM交BC于E.当M为BD中点时, 的值为( )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源:2#240953#3#7#6#2017#广东省河源市毕业班模拟考试数学试卷#6#3 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC于点F,则n=_______; 图中阴影部分的面积为____.

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