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    如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，则∠ABD=________°，∠A=________°．

    50    80
    分析：根据角平分线的定义和平行线性质即可求解．
    解答：∵DE∥AB，
    ∴∠A=∠CDE=80°；
    ∵∠ADE=180°-∠CDE=100°，DB平分∠ADE，
    ∴∠BDE=50°，
    ∴∠ABD=∠BDE=50°．
    点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及角平分线的定义．
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    7、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）

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    如图，DB为半圆的直径，且BD=2，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆精英家教网于点F．
    （1）连接BE，求证：BE平分∠DBC；
    （2）当AD=1时，试探究四边形BOEF的形状；
    （3）设AD=x，CF=y，求y关于x的函数解析式．

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    11、已知；如图，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，且BD=CD，
    求证：AD平分∠BAC．

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    27、如图，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC．求证：DB=DC．

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    如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=
    60°
    60°
    ．

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