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    解方程：数学公式

    解方程：2x-=5
    解法一：移项，得2x-5=
    两边平方，得4x2-20x+25=2x+1
    整理后，得2x2-11x+12=0．
    解这个方程，得x1=，x2=4
    经检验，x=是原方程的增根，x=4是原方程的根
    ∴原方程的根式x=4．
    解法二：设=y，那么2x+1=y2，
    于是原方程y2-y-6=0．
    解这个方程，得y1=-2，y2=3．
    当y=-2时，=-2．
    根据算术平方根的意义，不可能小于0，
    所以方程=-2无解
    当y=3时，得=3
    两边平方，得2x+1=9．
    解这个方程，得x=4
    经检验，x=4是原方程的根
    ∴原方程的根是x=4
    分析：解法一：把2x和5移到方程的同一边，移到方程的另一边，再把方程两边平方去根号后求解；
    解法二：假设=y，那么2x+1=y2，于是原方程y2-y-6=0，再解一元二次方程，根据该方程的根来求x．
    点评：（1）在解无理方程是最常用的方法之一是两边平方法及换元法，本题用了平方法；
    （2）在解无理方程时最常用的方法之二是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，例如本题中的=y．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、解方程x2-|x|-2=0，
    解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
    2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
    请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：4（x-1）=1-x
    （2）解方程：
    x+1
    2
    -
    2-3x
    3
    =1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x-
    x-1
    2
    =
    2
    3
    -
    x+2
    3

    解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
    即-3x+1=-2x+8…②
    移项，得-3x+2x=8-1…③
    合并同类项，得-x=7…④
    ∴x=-7…⑤
    上述解方程的过程中，是否有错误？答：
     
    ；如果有错误，则错在
     
    步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与解方程：
    （1）
    3-x
    2x-4
    ÷(x+2-
    5
    x-2
    )    ；
    （2）
    x
    x-y
    •
    y2
    x+y
    -
    x4y
    x4-y4
    ÷
    x2
    x2+y2
    ；
    （3）
    5
    2x+3
    =
    3
    x-1
    ；
    （4）
    x
    x+2
    -
    x+2
    x-2
    =
    8
    x2-4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）先化简再求值：
    x2+x
    x
    ÷(x+1)+
    x2-x-2
    x-2
    ，（其中x=-3）．
    （2）解方程
    1
    x+1
    +
    2
    x-1
    =
    4
    x2-1
    ．

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