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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线数学公式（x＞0）上，则图中S△OBP=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      4
    D
    分析：先根据△AOB和△ACD均为正三角形可知∠AOB=∠CAD=60°，故可得出AD∥OB，所以S△ABP=S△AOP，故S△OBP=S△AOB，过点B作BE⊥OA于点E，由反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．
    解答：解：∵△AOB和△ACD均为正三角形，
    ∴∠AOB=∠CAD=60°，
    ∴AD∥OB，
    ∴S△ABP=S△AOP，
    ∴S△OBP=S△AOB，
    过点B作BE⊥OA于点E，则S△OBE=S△ABE=S△AOB，
    ∵点B在反比例函数y=的图象上，
    ∴S△OBE=×4=2，
    ∴S△OBP=S△AOB=2S△OBE=4．
    故选D．
    点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到等边三角形的性质及反比例函数系数k的几何意义等知识，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，做法如下：
    （1）作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足．
    （2）过N作NM∥OB．
    （3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．
    （4）点P即为所求．
    其中（3）的依据是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△AOB和△BCD都是等边三角形，点A、C在函数y=
    kx
    (x＞0)    的图象上，并且边OB、BD都在x轴正半轴上，若OA=4，则点C的横坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图①，△AOB和△COD都是等边三角形．
    求证：（1）①AC=BD，②∠APB=60°；
    （2）如图②，△AOB和△COD都是等腰三角形，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
    AC=BD
    AC=BD
    ，∠APB的大小为
    α
    α
    ；
    （3）如图③，在△AOB与△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
    AC=k•BD
    AC=k•BD
    ，∠APB的大小为
    180°-α
    180°-α
    ．

    注：第（2）、（3）小题请将答案直接写在题中横线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
    （1）求证：△AOC≌△BOD；
    （2）判断△CAD是什么形状的三角形，说明理由；
    （3）若CD=2，AC=
    		3
    ，∠ACD=30°，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．

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