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函数y= $数学公式$ 与y=x-2图象交点的横坐标分别为a，b，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的值为________．

-2
分析：先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到 $\text{[math]}$ =x-2，去分母化为一元二次方程得到x²-2x-1=0，根据根与系数的关系得到a+b=2，ab=-1，
然后变形 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，再利用整体思想计算即可．
解答：根据题意得 $\text{[math]}$ =x-2，
化为整式方程，整理得x²-2x-1=0，
∵函数y= $\text{[math]}$ 与y=x-2图象交点的横坐标分别为a，b，
∴a、b为方程x²-2x-1=0的两根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-2．
故答案为-2．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了一元二次方程根与系数的关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．