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随着我们浠水县兰溪陶瓷工业园的快速建设,我们兰溪人的生产、生活也发生了明显的变化.这也引起了我们兰溪中学、英才学校学生的注意,今两校数学兴趣小组学生联合对相关数据进行了实测.英才学校(B点)在兰溪中学(A点)南偏西15°方向上,且两校直线相距200m.工业园(C点)在兰溪中学西偏北10°方向上;在英才学校北偏西30°方向上.求英才学校到陶瓷工业园的直线距离BC长.
(结果保留整数)sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8390.
分析:根据方向角得出∠ABD=45°,∠CAE=15°,∠BAF=15°,以及∠DAB=45°,再利用锐角三角函数关系得出CD,BD的长,即可得出答案.
解答:解:过A作AD⊥BC于D,
∵英才学校(B点)在兰溪中学(A点)南偏西15°方向上,工业园(C点)在兰溪中学西偏北10°方向上;在英才学校北偏西30°方向上.
∴∠ABD=45°,∠CAE=15°,∠BAF=15°,
∴∠DAB=45°,
∴∠EAD=90°-∠DAB-BAF=30°,
∴∠CAD=10°+30°=40°,
∴cos45°=
BD
AB
=
BD
200
=
2
2

解得:BD=100
2
≈141(m),
则AD=BD=100
2
m,
tan40°=
CD
AD
=
CD
100
2
≈0.8390,
解得:CD=100
2
×0.839≈117(m),
BC=BD+CD=117+141=258(m).
答:英才学校到陶瓷工业园的直线距离BC长为258m.
点评:此题主要考查了锐角三角函数的应用以及方向角问题的应用,根据已知得出∠CAD=40°,∠DAB=45°进而构造直角三角形是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

浠水县兰溪陶瓷工艺园2010年盈利1500万元,2012年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元.从2010年到2012年,如果该园区每年盈利的年增长率相同,求:
(1)该厂的年增长率为多少?
(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2014年盈利多少万元?

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下:

小明看了说明书后,和爸爸讨论:小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是(   )
A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里

(二)阅读《奇妙的警戒点》,完成第16~17题。(共6分)
奇妙的警戒点
一位军医,因治疗伤兵,已经几天几夜没有休息。在治疗间隙,他倒头呼呼大睡起来。突然从前线又运来了一批伤员,需要立即叫醒这个军医。可是,不管人们用手推他,还是往他脸上喷水,都难以让他醒来。最后,还是他的助手想出一招,在军医耳边轻轻地说:“伤兵又来了,请你起来动手术。”他毫不迟疑地一骨碌爬了起来,投入到紧张的工作之中。
这是什么原因呢?原来人在睡眠期间,整个大脑皮层都处于抑制状态,但其中也有某个不受抑制并处于兴奋状态的部位,这个部位被称作“警戒点”。警戒点的神经细胞没有被抑制,对外界保持着一定程度的警觉能力。通过警戒点,睡着的人可以和外界保持联系。
警戒点有两种形式。上面的例子,军医大脑的警戒点是通过外界的刺激而被唤醒的,自己本身并没有自动从睡梦中醒来,这种警戒点具有一定的被动性。形成被动警戒点的事情出现一般是不定时的,你不知道什么时候会发生,只知道这件事将来有可能要发生,所以只有等到它发生的时候,才会醒来。
此外还有主动性的警戒点,即不需外界的任何刺激或提醒,可以自动地从睡眠状态恢复到清醒状态,这种警戒点在大脑中的神经细胞处于高度的警戒状态。一般形成主动警戒点的事情是人们提前知道将来一定会发生的,而且知道什么时间将要发生,潜意识里已经做好了准备,这样在大脑中事先就预留了一块没有被抑制的区域,所以人们可以主动醒来。
大脑的警戒点是人类长期进化而形成的一种自我保护能力。在古代,人们经常受到野兽的威胁,即使睡觉时也要保持高度的警惕性。久而久之,人的大脑中便保持了一个奇妙的警戒点,这个警戒点甚至在人酣睡时也是清醒的,所以有的人形象地称之为“值勤哨”。
警戒点最初只是让人类在睡眠中可以自我保护,随着人类文明的进步,警戒点除了它最初的作用外,还可提醒人们注意到重要的事情,完成必要的任务。因此,人类的警戒点的作用就有了进一步的扩大。当人们需要完成关键的工作时,警戒点的钟声就会响起。
【小题1】.文章开头为什么要讲述一个军医的故事?(2分)
【小题2】.说出下面两则材料介绍的现象分别属于哪种形式的“警戒点”,并结合材料内容作简要说明。(4分)
【材料一】
在环境嘈杂、机器轰鸣的工厂里,工人们的劳动强度很大,有的工人甚至能在机器的轰鸣声中酣然入睡。奇怪的是,环境的嘈杂并不能吵醒他,而一旦机器声停止,环境安静下来,工人却可能马上醒来。
答:                                                                   
【材料二】
生活中,我们会碰到这样的情况。平日里我们可能六点钟起床,某日我们可能需要在凌晨四点钟起床去搭乘火车,在这种情况下,我们却很少因为睡过了头而延误火车。即使我们不用闹钟也能按时醒来,甚至提前醒来。
答:                                                                   

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

随着我们对外开放程度的不断扩大,我国对外贸易迅速发展,下表是我国近几年的进出口额数据,请选择适当统计图描述这两组数据,并对他们进行比较。

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同步练习册答案