Question

16．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\;，\;\;\\ 4x+7y=2m-3\end{array}\right.$的解也是二元一次方程x+y=6的解，则m的值为$\frac{56}{3}$．

Answer 1

分析 由题意可知：2x-y=5与x+y=6有公共解，从而可求出x与y的值，然后代入4x+7y=2m-3中即可求出m的值．

解答 解：由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{x+y=6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{3}}\\{y=\frac{7}{3}}\end{array}\right.$
∴将$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{11}{3}}\\{y=\frac{7}{3}}\end{array}\right.$代入4x+7y=2m-3
∴4×$\frac{11}{3}$+7×$\frac{7}{3}$=2m-3
解得：m=$\frac{56}{3}$
故答案为：$\frac{56}{3}$

点评 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是正确理解方程组解的概念，本题属于基础题型．