Question

解方程：

2x-1

x

-

4x

2x-1

=3．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x（2x-1），得
（2x-1）²-4x²=3x（2x-1），
6x²+x-1=0，
（2x+1）（3x-1）=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=

1

3

．
检验：当x=-

1

2

时，x（2x-1）=1≠0；
把x=

1

3

代入x（2x-1）=-

1

9

≠0．
∴原方程的解为：x₁=-

1

2

，x₂=

1

3

．

点评：本题考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．