和帆船B 在太湖湖面上训练，
为湖面上的一个定点，教练船静候于
点．训练时要求
两船始终关于
点对称．以
为原点，建立如图所示的坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设
两船可近似看成在双曲线
上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与
两船恰好在直线
上时，三船同时发现湖面上有一遇险的
船，此时教练船测得
船在东南
方向上，
船测得
与
的夹角为
，
船也同时测得
船的位置（假设
船位置不再改变，
三船可分别用
三点表示）．
船时，
三船所在位置的坐标分别为
和
；
船，三船立即停止训练，并分别从
三点出发船沿最短路线同时前往救援，设
两船的速度相等，教练船与A 船的速度之比为
，问教练船是否最先赶到？请说明理由． 
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y=| 4 | x |
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科目：初中数学 来源： 题型：
上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
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科目：初中数学 来源：2011年江苏省苏州市中考模拟数学卷 题型：解答题
（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝
上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2011年河北省中考考前模拟测试数学卷（1） 题型：解答题
如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝
上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
1.发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
2.发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由
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；
；
．
轴于
，连
和
． 
，
，
．
的东南
方向上，
．
为正三角形．
．
．
，
两船的速度均为4
．则教练船所用的时间为：
，两船所用的时间均为：
． ∵ 
，
，
． ∴教练船没有最先赶到． 
