Question

若（x-3）⁴=ax⁴+bx³+cx²+dx+e，则b+c+d+e=________．

Answer 1

15
分析：先对已知等式中左边的式子利用完全平方公式计算一次，再利用多项式乘以多项式计算，得出最后结果，此结果等于已知中的右边，根据对应关系可求出a、b、c、d、e的值，容易算出b+c+d+e的值．
解答：∵（x-3）⁴=（x²-6x+9）²=x⁴-12x³+54x²-108x+81，
∴x⁴-12x³+54x²-108x+81=ax⁴+bx³+cx²+dx+e，
∴a=1，b=-12，c=54，d=-108，e=81，
∴b+c+d+e=-12+54-108+81=15．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则、完全平方公式以及代数式求值的知识．