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    如图，已知点A，B，C，D均在⊙O上，CD为∠ACE的角平分线．

    （1）求证：△ABD为等腰三角形；

    （2）若∠DCE=45°，BD=6，求⊙O的半径．

    （1）证明见解析（2）3 【解析】试题分析：（1）欲证明△ABD为等腰三角形，只要证明∠DBA=∠DAB即可． （2）如图2中，只要证明AB是直径即可解决问题． 试题解析：（1）如图1中， ∵CD平分∠EAC， ∴∠ECD=∠DCA， ∵∠ECD=∠DAB，∠DCA=∠DBA， ∴∠DBA=∠DAB， ∴DB=DA． ∵△DBA是等腰三角形． ...
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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作?ABCD．若AB=，则?ABCD面积的最大值为_____．

    【解析】试题分析：由已知条件，根据平行四边形的性质和三角形的面积公式可知，要使ABCD的面积最大，只要△ABC的面积最大，即当AB、AC是直角边时所求面积最大.因此， 如答图，当AB⊥AC时， ∵AP=1，PC=AP，AB=， ∴.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（八） 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

    （1）求AB和OC的长；

    （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

    （1）AB=9，OC=9；（2）s=m2（0＜m＜9）；（3）. 【解析】试题分析：（1）已知抛物线的解析式，当 可确定点坐标；当时，可确定点的坐标，进而确定的长． （2）直线 可得出相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于的函数关系式；根据题干条件：点与点不重合，可确定的取值范围． （3）①首先用列出的面积表达式， 的面积差即为的面积，由此可得关于的函数关系式，根据函数的性质可...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（八） 题型：单选题

    如图⊙P经过点A（0， ）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的上，则∠BCO的度数为（　　）

    A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

    B 【解析】试题解析：连接AB， ∵tan∠OAB=， ∴∠OAB=30°， ∴∠OCB=∠OAB=30°（圆周角定理）． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（八） 题型：单选题

    如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题解析：从正面可看到一个长方形和正方形，故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学二模试卷（一） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为__________．　

    8 【解析】试题解析：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵DE∥AC， ∴∠CAD=∠EDA， ∴∠EAD=∠EDA， ∴EA=ED=4， ∵DE∥AC， ∴， 而DC=BC， ∴BE=2AE=8．

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学二模试卷（一） 题型：单选题

    如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（　　）

    A. 56 B. 63 C. 70 D. 77

    C 【解析】试题解析：从方格上方的数的数1、3、5、可以推出m=7， 第一个方格中：4=1×2+2， 第二个方格中：18=3×4+6， 第三个方格中：40=5×6+10， ∴第四个方格中：n=7×8+14=70． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

    CF⊥DE，CF平分DE（三线合一）． 【解析】试题分析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS证△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可． 【解析】 CF⊥DE，CF平分DE，理由是： ∵AD∥BE， ∴∠A=∠B， 在△ACD和△BEC中 ， ∴△ACD≌△BEC（SAS）， ∴DC=CE， ∵CF平分∠...

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省定安县中考数学仿真试卷（三） 题型：单选题

    两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）

    A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对

    C 【解析】试题分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差． 故选：C．

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