Question

有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和﹣2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2、0和1．小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率．

Answer 1

解：（1）画树状图如右图： 则点Q所有可能的坐标有：（0，﹣2），（0，0），（0，1）， （﹣2，﹣2），（﹣2，0），（﹣2，1）； （2）∵点Q在x轴上的有：（﹣2，0）， ∴点Q在x轴上的概率为：； （3）∵⊙O的半径是2， ∴在⊙O外的有（﹣2，1），（﹣2，﹣2）， 在⊙O上的有（0，﹣2），（﹣2，0）， ∴过点Q能作⊙O切线的概率为：=．