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    如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

    （1）求证：△AOB为等边三角形；

    （2）求∠BOE度数．

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    （1）求证：BD=CE；

    （2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．

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