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    如图，已知△ABC为等边三角形，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE、DE，求证，EC=DE

    答案：略
    解析：

    证明：延长BC至点F，使DF=BC，连接EF．

    ∵△ABC为等边三角形，

    ∴AB=AC=BC，∠B=60°．

    又∵AE=BD，DF=BC，

    ∴AE＋AB=BD＋DF，即BE=BF．

    又∴∠B=60°，∴△BEF为等边三角形，

    ∴∠F=∠B=60°，BE=EF．

    在△BCE和△FDE中

    ∴△BCE≌△FDE(SAS)．

    ∴CE=DE．


    提示：

    欲证EC=ED，方法有二：一是证明三角形全等；二是利用等角对等边，根据已知条件EC、ED所处的三角形没办法证全等，因此必须通过作辅助线构造全等三角形．可考虑过点D作DM∥AC交BE于点M，也可延长BD到点F，使DF=BC.


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    （2）求这个二次函数的解析式；
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    （1）求证：△ABE≌△CAD；
    （2）求∠AFE的度数．

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