科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年上期八年级9月月考数学试卷 题型：解答题
如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
图1 图2
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科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年上期八年级9月月考数学试卷 题型：单选题
如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用直尺和圆规在AC上确定一点P，使PB＋PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）．
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市江宁区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．
问题情境：
（
）如图， 
中， 
， 
，则
的外接圆的半径为__________．
操作实践：
（
）如图，在矩形
中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形
内部用直尺与圆规作出一点
．点
满足： 
，且
．
（要求：用直尺与圆规作出点
，保留作图痕迹．）
迁移应用：
（
）如图，在平面直角坐标系的第一象限内有一点
，坐标为
．过点
作
轴， 
轴，垂足分别为
、
，若点
在线段
上滑动（点
可以与点
、
重合），发现使得
的位置有两个，则
的取值范围为__________．
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市江宁区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，将
绕点
按顺时针旋转
得到
，已知
， 
，则线段
扫过的图形的面积为__________．
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科目：初中数学 来源：甘肃省天水市麦积区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷（WROD版） 题型：解答题
如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．
（a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（1）填出（a+b）4展开式中第二项是 ；
（2）求（2a﹣1）5的展开式．
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内接于圆
，且
， 
．
）求
的度数．
）若⊙
的半径为
，求
的长．
，母线长为
，则它的侧面展开图的面积等于__________．
=______，a=______．