如果说中奖的机会是0.1%,你买一千张彩票就一定能中奖吗?为什么?
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:中学教材全解 七年级数学下 (北京师大版) 北京师大版 题型:044
小明的爸爸在午饭过后,突然心血来潮,欲前往投注站买六合彩.小明却从裤袋里拿出一枚硬币,一脸认真地对爸爸说:“你真的甘愿把钱投注在一个中奖机会近似为零的游戏中吗?不如你试用这个硬币去测试一下今天的运气吧.
如果连续24次掷得硬币的同一面(正面或背面皆可)朝上,你再去投注也未迟呢!”
拿过小明的硬币投掷数次后,爸爸说:“不可能都同一面朝上,这与买彩票有什么关系?我还是去买彩票.”小明说:“这里面有科学道理,可以让我给你算一算中奖的机会有多大,之后,你再去买也不迟.”
小明利用了概率计算的乘法定律:若P1和P2分别为事件E1和E2出现的概率,则E1和E2同时出现的概率或E2跟随E1出现的概率为P1×P2.这一种运算方式可推广到n个事件出现的情况.
小明拿出纸与计算器,把六合彩中一等奖、二等奖、三等奖的概率逐一进行下面的运算:
中一等奖者,需从47个号码中选中6个与开采出来相同的号码;二等奖则须中5个号码和1个特别号码;若只中5个号码,便会得三等奖.基于这些中奖的条件,小明利用概率的乘法定律计算出以下的概率.
中一等奖的概率=
=0.000 000 09(精确至8位小数).
中二等奖的概率=
=0.000 000 6(精确至7位小数).
中三等奖的概率=
=0.000 02(精确至5位小数).
计算后,小明说中六合彩的机会可以说近似为0,爸爸说:“你为什么让我连续掷硬币呢?它与中六合彩有联系吗?”小明告诉爸爸连续24次掷硬币且同一面朝上的概率为
是一个近似于零的数与中六合彩的概率可以相比.看了小明的计算,爸爸打消了买六合彩中奖的念头.
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科目:初中数学 来源:漫游数学世界八年级(上) 题型:044
谈谈你对下列说法的看法:
(1)天气预报说“明天下雨的机会是90%”,但第二天却没有下雨,这说明天气预报不准.
(2)小明听说某文具店有促销活动,凡购物满5元就可获得一张奖券,每张奖券的中奖机会高达75%.可是小明买了20元的文具,获得了4张奖券,却什么奖也没得.他觉得商店公布的中奖机会一定是骗人的.
(3)虽然我们不能预测一枚硬币被抛起后落地时出现的到底会是正面还是反面,但是如果抛100次,我们就可以很有把握地说:出现正面的次数肯定在50次左右.
(4)小芳在玩掷骰子的游戏,已经掷了5次,还没出现6点,我们可以断定她下一次一定会掷出6点.
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