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    作业宝已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．
    （1）画出符合题意的图；
    （2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．

    解：（1）如图1，2所示：

    ①当点D在线段CB上时，如图1，∠EDF=∠A，
    证明：∵DE∥AB（已知），
    ∴∠1=∠A（两直线平行，同位角相等），
    ∵DF∥AC（已知），
    ∴∠EDF=∠1，
    ∴∠EDF=∠A．
    ②当点D在线段CB得延长线上时，如图2，∠EDF+∠BAC=180°，
    证明：∵DE∥AB，
    ∴∠EDF+∠F=180°，
    ∵DF∥AC，
    ∴∠F=∠BAC，
    ∴∠EDF+∠BAC=180°．
    分析：（1）根据题意分别根据当点D在线段CB上时，当点D在线段CB得延长线上时，画出图象即可；
    （2）利用平行线的判定与性质分别证明得出即可．
    点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，利用分类讨论得出是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，AD：AB=2：3，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，那么
    DE
    =
     
    （用
    a
    、
    b
    表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2014•金山区一模）已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
    AD
    AB
    =
    3
    5
    ，那么
    AE
    CE
    的值等于
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
    （1）求证：△AEB∽△ADC；
    （2）求证：
    BO
    CO
    =
    DO
    EO
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D为AC上一点，∠C=∠ABD，BD=3，BC=4，S△ABD=27，则S△BCD=
    21
    21
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=6cm2，则S△BEF的值为
    1.5
    1.5
    cm2．

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