Question

如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角尺ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角尺ABC沿OE向左平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是

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A．

30≤x≤60

B．

30≤x≤90

C．

30≤x≤120

D．

60≤x≤120

Answer 1

答案：A
解析：

分析：当三角尺处于开始位置(如图)，即点B与点O重合时，易知∠POF＝30°； 　　当三角尺处于终止位置(如图)，即点B与点E重合时，易知∠PEO＝30°，则∠POF＝2∠PEO＝60°； 　　当三角尺的顶点B在点O、E之间运动时，∠POF的度数介于30°～60°之间． 　　所以30≤x≤60．故选A． 　　点评：本题以三角尺的运动变化为载体，考查了“圆周角和圆心角的关系”及“平移”等知识，试题新颖别致．解题时只需抓住三角尺的特殊情况进行分析，即可简捷地找到问题的答案．