Question

某校学生去历史博物馆参观，若乘大客车，除一辆坐8人外，其余每辆车均坐20人；若乘小客车，除一辆坐4人外，其余每辆车均坐12人，如果学生人数超过150人，但不超过250人，那么学生人数是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：此题中有三个未知量，一个相等关系，两个不等关系，一个相等关系属于两个不变量问题，这是方程与不等式的混合题，这类问题在计算过程中，若不等式中含有两个变量，可先由等式得到y＝ax＋b的形式，仿照解方程组的方法代入不等式中．本题中的两个不等式可单独构成不等式组，故可先解． 　　答：学生人数为208人． 　　解：设大客车x辆，小客车y辆，依题意得： 　　又∵x是整数， 　　∴x可取9、10、11、12、13． 　　又由①得5x－3y＝1 　　∴y＝④ 　　将x可取9、10、11、12、13分别代人④式，只有当x＝11时，才能整除得y＝18 　　∴8＋20(x－1)＝8＋20(11－1)＝208