如图.一张矩形纸片沿AB对折.以AB中点O为顶点将平角五等分.并沿五等分的折线折叠.再沿CD剪开.使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于． 126° [解析]展开如图: ∵∠COD＝360°÷10＝36°.∠ODC＝36°÷2＝18°. ∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故选C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

126° 【解析】展开如图： ∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°， ∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故选C．

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（1）计算：；（2）解方程： .

（1）6；（2）x=2. 【解析】试题分析：（1）按二次根式的相关运算法则结合“平方差公式”计算即可；（2）先去分母化为整式方程，解整式方程求得的值，再检验并作出结论即可. 试题解析：（1）原式=；（2）原方程两边同乘以：得：，解此方程得：，检验：当时，， ∴是原分式方程的解，即原方程的解为： .

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探究（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A的关系？直接写出结论，不必说明理由.

思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

应用（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

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一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是__________度.

90 【解析】∵一个三角形的三个外角之比为5：4：3， ∴设角形的三个外角分别为5x，4x，3x，则5x+4x+3x=360°，解得x=30°， ∴5x=150°，4x=120°，3x=90°， ∴与之对应的内角分别为：30°，60°，90°， ∴三角形内角中最大的角是90°，故答案为：90.

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下列四个命题，其中真命题有（）

（1）有理数乘以无理数一定是无理数；

（2）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；

（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】有理数乘以无理数不一定是无理数，若0乘以π得0，所以（1）错误；顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以（2）正确；在同圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以（3）错误；如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•cos20°，所以（4）错误．故选A．

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在边长为10的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点.

（1）如图①，当点为的中点时，

（I）求证：；（II）求的长；

（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定的数量关系，并说明理由.

（1）（I）（II）；（2）见解析【解析】试题分析：（1）I、过点P作PF∥AC交BC于点E，结合已知条件易证△PBF是等边三角形，从而可得PF=BP=CQ，由此易证△PFD≌△QCD，即可得到PD=QD；II、由△PFD≌△QCD可得DF=DC；由△PBF是等边三角形，点P是AB的中点可得BF=BP=5，由此可得FC=BC-BF=5，从而可得DC=CF=；（2）由点P在...