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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是上一动点(点P不与A，C两点重合)，连结PC，PD，AD，PA，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F，给出下列四个结论：(1)CH2＝AH·BH，(2)＝，(3)AD2＝DF·DP，(4)∠EPC＝∠APD，其中正确的个数是

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    答案：C
    解析：

    根据垂径定理，CH＝DH，＝(结论(2)正确)，∴∠ADC＝∠APD，∵∠EPC和∠ADC都和∠APC互补，∴∠EPC＝∠ADC，∴∠EPC＝∠APD(结论(4)正确).

    在△ADH和△BCH中，∵∠DAH＝∠BCH，∠ADH＝∠CBH，∴△ADH∽△BCH，∴AH:CH=DH:BH,又∵CH＝DH，∴＝AH·BH(结论(1)正确).

    若＝DF·DP，则必有△DAF∽△DPA，此时∠DAF＝∠DPA，显然不成立，∴结论(3)错误。


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

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