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反比例函数 $数学公式$ 图象上一点P（a、b），且a、b是方程m²-4m+3=0的两个根，则k=________．

3
分析：把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．
解答：a、b是方程m²-4m+3=0的两个根，
ab=3，而点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，
∴k=ab=3．
点评：本题利用了一元二次方程的根与系数的关系和函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 $\text{[math]}$ （k≠0）即可求得k的值．

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如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为

．

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已知反比例函数y=

的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．
（1）求出点Q的坐标；
（2）函数y=ax²+bx+

k-25

有最大值还是最小值？这个值是多少？

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过反比例函数图象上一点P₀（1，2ⁿ）作图象的切线（与图象只有一个交点的直线），交x轴于点A₁，过A₁作x轴的垂线交反比例函数图象于点P₁，过点P₁作图象的切线交x轴于点A₂，过A₂作x轴的垂线交反比例函数图象于点P₂，以此类推，可以找到无数个P点．
（1）当n=5时，属于整点（横纵坐标均为整数的点的点P有

个；
（2）当n=2011时，属于整点的点P有

个，最后一个整点P的坐标是

．

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已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（　　）

A、y=

B、y=-

C、y=

12x

D、y=-

12x

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一个反比例函数的图象经过点A（1，3），O是原点．
（1）点B是反比例函数图象上一点，过点B作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D，四边形OCBD的周长为8，求OB长．
（2）作直线OA交反比例函数图象于点A′，在反比例函数图象上是否存在点P（记横坐标为m）使得△APA′面积为2m？若存在，求P的坐标；若不存在，请说明理由．

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反比例函数图象上一点P（a、b），且a、b是方程m2-4m+3=0的两个根，则k=________．

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