Question

解方程．
（1）x²-6x-6=0；
（2）．

Answer 1

解：（1）∵a=1，b=-6，c=-6，
∴△=（-6）²-4×1×（-6）=60，
∴x===3±，
∴x₁=3+，x₂=3-；

（2）方程两边乘以x²，得x²+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x₁=-3，x₂=1，
经检验x₁=-3，x₂=1都是原方程的解．
所以原方程的解为x₁=-3，x₂=1．
分析：（1）把a=1，b=-6，c=-6代入求根公式计算即可；
（2）方程两边乘以x²，把分式方程化为整式方程，得x²+2x-3=0，然后利用因式分解法求解即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=（b²-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b²-4ac，然后代入公式．同时考查了分式方程的解法，要先去分母，转化为整式方程，注意要验根．