定义一种新运算．()若.求的解.并写出所有自然数解,()若关于的不等式的解与()中不等式的解相同.求的值． (1).所有自然数解为. . ,(2)． [解析]试题分析:(1)根据定义列出不等式求解即可,(2)将化简为ax>-1.再根据(1)中的解求a的值. [解析] (1)∵a=2.∴xy=2x+y. ∴+3=2x+1. ∴为2x+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

定义一种新运算．

（）若，求的解，并写出所有自然数解；

（）若关于的不等式的解与（）中不等式的解相同，求的值．

（1），所有自然数解为，，；（2）．【解析】试题分析：（1）根据定义列出不等式求解即可；（2）将化简为ax>-1，再根据（1）中的解求a的值. 【解析】（1）∵a=2，∴xy=2x+y， ∴（x-1）3=2（x-1）+3=2x+1， ∴为2x+1<7，解得x<3， ∴所有自然数解为0，1，2．（2）由（1）可知，解为x<3， ∵x1=ax+1，...

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

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一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为_________cm.

125.6 【解析】设长方体的高是xcm，由题意得 20×8x=π×202×16，解之得 x≈125.6.

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科目：初中数学 来源：江苏省高邮市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

在实数：3．141 59，，1．010 010 001，4．21，π，中，无理数有（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

B 【解析】=4，根据无理数的定义，得只有π是无理数. 故选B.

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如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米

C 【解析】试题分析：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．

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科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

如图，是等边三角形内的一点，连结、、，以为边作且．连结．

（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若，，，连结，试判断的形状，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，求的面积．

（），证明见解析；（）为直角三角形，理由见解析；（）．【解析】试题分析：（1）通过证明△ABP≌△CBQ得出；（2）根据△BPQ是等边三角形求出PQ的长，再根据勾股定理逆定理可得△PQC是直角三角形；（3）过点B作BD垂直于CQ的延长线于点D，在△BDQ中求出DQ、BD的长，再求出CD，根据勾股定理求出BC的长，即可求出三角形ABC面积. 【解析】（1）AP=CQ，理由：...