Question

解下列方程：
（1）x²+4x-3=0；
（2）（x+3）²-2x（x+3）=0．

Answer 1

分析：（1）适合用配方法，先移常数项，再在两边加上一次项系数一半的平方．
（2）适合用提取公因式法，公因式为（x+3）．

解答：解：（1）x²+4x=3
x²+4x+4=7，即（x+2）²=7
∴x+2=±

7

，
即x₁=-2+

7

，x₂=-2-

7

．
（2）（x+3）（x+3-2x）=0
x+3=0或x+3-2x=0
∴x₁=-3，x₂=3．

点评：（1）用配方法解方程时，形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）在不限制解方程的方法的情况下，可先考虑因式分解法．