Question

从甲、乙两个工人做同一种零件中各抽取4个，量得它们的直径见下表：

甲	9.98	10.02	10.00	10.00
乙	10.00	10.03	10.00	9.97

他们做的尺寸符合规定较好的是

 

．

Answer 1

分析：欲求甲、乙两工人所做零件中尺寸符合规定较好者，只要比较方差，取方差值最小者即可．

解答：解：∵甲的平均数：

1

4

（9.98+10.02+10.00+10.00）=10；
乙的平均数：

1

4

（10.00+10.03+10.00+9.97）=10．
∴S_甲²=

1

4

[（9.98-10）²+（10.02-10）²+（10.00-10）²+（10.00-10.00）²]=0.0002；
S_乙²=

1

4

[（10.00-10）²+（10.03-10）²+（10.00-10）²+（9.97-10）²]=0.00045．
∴S_甲²＜S_乙²，
∴他们做的尺寸符合规定较好的是甲．
故填甲．

点评：此题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．