Question

观察表格：

x	0	1	2
y1=ax2		1
y2=ax2+bx+c	3		3

（1）求a、b、c的值，并在表中的空格处填上正确的数；

（2）是否有实数x，使y₂的值等于0？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解:（1）在y1=ax2中，x=1，y1=1，∴a=1． 把x=0，y2=3；x=2，y2=3代入y2=ax2＋bx＋c，得 解得∴a=1，b=－2，c=3． ∴在y1=x2中，x=0时，y1=0；x=2时，y1=4． 在y2=x2－2x＋3中，x=1时，y2=1－2＋3=2． （2）没有．理由如下：设x2－2x＋3=0． ∵Δ=4－12=－8＜0，∴此方程无实根． 所以没有实数x能使x2－2x＋3的值等于0． 或者：x2－2x＋3=x2－2x＋1＋2=(x－1)2＋2． ∵（x－1）2≥0，∴(x－1)2＋2≥2，即x2－2x＋3的最小值为2． ∴找不到实数x使x2－2x＋3的值等于0．